Một bảng quảng cáo được minh họa bằng phần được tô màu như hình bên, đơn vị trên các trục đo bằng mét. Biết đường cong là một parabol có đỉnh I(5; 0) và OABC là hình chữ nhật.

Đáp án: 26,1.

Từ hình vẽ ta thấy hình chữ nhật \(OABC\) có hai kích thước là\(7\,{\rm{m}},\,\,5\,{\rm{m}}\).

\( \Rightarrow {S_{OABC}} = 7.5 = 35\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Phương trình parabol: \(y = a{x^2} + bc + c\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{y\left( 0 \right) = 5}\\{y\left( 5 \right) = 0}\end{array}}\\{ - \frac{b}{{2a}} = 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{c = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{25a + 5b + c = 0}\end{array}}\\{b =  - 10a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{5}}\\{b =  - 2}\end{array}}\\{c = 5}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow y = \frac{1}{5}{x^2} - 2x + 5\).

Diện tích của phần parabol với trục hoành bằng: \(S = \int\limits_0^7 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{}^{} {\left( {\frac{1}{5}{x^2} - 2x + 5} \right) = \frac{{133}}{{15}}} \,{m^2}\).

Diện tích phần tô màu là \(35 - \frac{{155}}{{15}} = \frac{{392}}{{15}} \approx 26,1\,\,\left( {{m^2}} \right)\) .