Một bạn học sinh tham gia trả lời \(5\) câu hỏi đố vui có thưởng, nếu đạt đúng

100/235

Một bạn học sinh tham gia trả lời \(5\) câu hỏi đố vui có thưởng, nếu đạt đúng \(2\) điểm sẽ được nhận một món quà. Các câu hỏi được lựa chọn ngẫu nhiên, chia làm các mức độ dễ, trung bình, và khó. Xác suất trả lời đúng câu hỏi dễ là \(0,8;\) xác suất trả lời đúng câu hỏi trung bình là \(0,6;\) xác suất trả lời đúng câu hỏi khó là \(0,15.\) Trả lời đúng mỗi câu dễ được \(0,1\) điểm, mỗi câu trung bình được \(0,25\) điểm, mỗi câu khó được \(0,5\) điểm. Giả sử bạn học sinh đó trả lời ngẫu nhiên các câu hỏi. Xác suất để bạn học sinh đó được nhận quà gần nhất với kết quả nào dưới đây?

\(0,1\% .\)

\(0,19\% .\)

\(0,2\% .\)

\(0,22\% .\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Trường hợp 1 : Đúng \(4\) câu hỏi khó, câu còn lại sai:

\({(0,15)^4} \cdot (0,2 + 0,4 + 0,85) = 7,34 \cdot {10^{ - 4}}\)

Trường hợp 2 : Đúng \(3\) câu hỏi khó và \(2\) câu hỏi trung bình:

\({(0,15)^3} \cdot {(0,6)^2} = 12,15 \cdot {10^{ - 4}}\)

Vậy xác suất cần tìm là \(19,49 \cdot {10^{ - 4}} = 0,1949\% \)

Đáp án cần chọn là: C