Một bạn học sinh có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có ba thẻ chữ T, một thẻ chữ

34/150

Một bạn học sinh có một bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có ba thẻ chữ \(T\), một thẻ chữ \(N\), một thẻ chữ \(H\) và một thẻ chữ \(P\). Bạn đó xếp ngẫu nhiên sáu thẻ đó thành một hàng ngang. Xác suất để bạn đó xếp được thành dãy TNTHPT là

\(\frac{1}{{120}}\).

\(\frac{1}{{720}}\).

\(\frac{1}{6}\).

\(\frac{1}{{20}}\).

Giải thích

Gọi \(\Omega \): "Xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đã cho theo một hàng ngang" \( \Rightarrow {\rm{n}}(\Omega ) = \frac{{6!}}{{3!}} = 120.\)

A: "Các thẻ được xếp thành dãy xếp được thành dãy TNTHPT".

Ta thực hiện các bước xếp sau:

• Xếp một thẻ chữ \(N\), một thẻ chữ \(H\) và một thẻ chữ \(P\) vào 3 vị trí cố định: có 1 cách xếp.

• Xếp ba thẻ chữ \(T\) giống nhau vào 3 vị trí còn lại: có 1 cách xếp.

\[ \Rightarrow {\rm{n}}\left( {\rm{A}} \right) = 1 \cdot 1 = 1\]. Vậy \({\rm{P}}({\rm{A}}) = \frac{1}{{120}}\). Chọn A.