Một bạn giải phương trình √ 2 x^ 2 − 5 x − 9 = x − 1 như sau: Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được:

11/38

Một bạn giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1\) như sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình ta thu được:

\(2{x^2} - 5x - 9 = {x^2} - 2x + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).

Bước 2: Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;5} \right\}\).

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bạn đó giải đúng phương trình;

Bạn đó giải sai phương trình ở bước 1;

Bạn đó giải sai phương trình ở bước 2;

Bạn đó giải sai ở cả hai bước.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Bạn đó giải sai phương trình ở bước 2 do bạn chưa thử lại các giá trị \(x\) đã tìm được có thỏa mãn phương trình đã cho hay không mà đã kết luận nghiệm.

Dễ thấy, \(x = - 2\) không thỏa mãn vì – 2 – 1 = – 3 < 0, và \(x = 5\) thỏa mãn, do đó, tập nghiệm đúng của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\).