Một bãi đậu ô tô đưa ra giá T(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau: T(x) = { 50 000, khi 0 < x ≤ 2 120 000, khi 2 < x < 4 35000x, khi x ≥ 4 }. Xét tính đúng sai của các khẳng đ

19/25

Một bãi đậu ô tô đưa ra giá T(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau: $T\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}50000,\,\,0 < x \le 2\\120000,\,\,2 < x < 4\\35000x,\,\,x \ge 4\end{array} \right.$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

T(2) = 50000.

ĐúngSai

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} T\left( x \right) = 120000$.

ĐúngSai

Hàm số T(x) liên tục tại x = 4.

ĐúngSai

Hàm số T(x) liên tục trên [4; + $\infty$ ).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. T(2) = 50000.

b) Sai. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} T\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \left( {35000x} \right) = 35000 \cdot 4 = 140000$.

c) Sai. Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} T\left( x \right) = 120000 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} T\left( x \right)$ nên không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} T\left( x \right)$ suy ra hàm số không liên tục tại x = 4.

d) Đúng. Khi x > 4, T(x) = 35000x là hàm đa thức nên liên tục trên (4; + $\infty$ ).

Lại có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} T\left( x \right) = T\left( 4 \right)$ nên hàm số liên tục trên [4; + $\infty$ ).