Một bãi cỏ lớn lên từng ngày với tốc độ không đổi. Biết rằng, với 200

Đáp án đúng là "300"

Phương pháp giải

Gọi (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ, (con) là số con cừu ăn cỏ. Khi đó, lượng cỏ giảm xuống mỗi ngày là  (suất cỏ).

Lời giải

Gọi (suất) là tổng số suất cỏ ban đầu, (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ.

Theo đề ta có: và .

Do đó

Nên .

Với 100 con cừu ăn cỏ, lượng cỏ mỗi ngày giảm xuống là .

Thời gian để 100 con cừu ăn hết bãi cỏ là (ngày)

Vậy với 100 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ đó trong 300 ngày.