Bài tập Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và vận dụng đo mức độ rủi ro lớp 12 (có lời giải)

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án:55,7

Cỡ mẫu \(n = 5 + 10 + 9 + 4 + 2 = 30\).

Giá trị đại diện các nhóm: 75; 125; 175; 225; 275.

Số trung bình là:

\(\bar x = \frac{{5 \cdot 75 + 10 \cdot 125 + 9 \cdot 175 + 4 \cdot 225 + 2 \cdot 275}}{{30}} = 155\)

Phương sai là:

\({S^2} = \frac{1}{{30}}(5 \cdot {75^2} + 10 \cdot {125^2} + 9 \cdot {175^2} + 4 \cdot {225^2} + 2 \cdot {275^2}) - {155^2} = 3100\)

Độ lệch chuẩn là:

\(S = \sqrt {3100} \approx 55,7\)