Một bà lão bán hàng có một rổ cam lớn chứa rất nhiều quả cam
Giải thích
Giả sử bà lão có \(x\) (quả cam) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Số cam của từng người mua lần lượt là:
+) Người thứ nhất: \(\frac{1}{{{2^1}}}\left( {x + 1} \right).\)
+) Người thứ hai: \(\frac{1}{{{2^2}}}\left( {x + 1} \right).\)
…
+) Người thứ mười ba: \(\frac{1}{{{2^{13}}}}\left( {x + 1} \right).\)
Ta có phương trình: \(\frac{1}{{{2^1}}}\left( {x + 1} \right) + \frac{1}{{{2^2}}}\left( {x + 1} \right) + ...\frac{1}{{{2^{13}}}}\left( {x + 1} \right) = x.\)
\( \Leftrightarrow x = 8191.\) Vậy rổ cam ban đầu có \(8191\) quả cam.