Một ấm đun nước có công suất không đổi 2 100 W và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn trong ấm, nhiệt độ h
19/28
Một ấm đun nước có công suất không đổi 2 100 W và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là $t_0 = 20^\circ\text{C}$. Sau khoảng thời gian đun $\tau_1 = 1$ phút thì nhiệt độ của nước tăng lên tới $t_1 = 40^\circ\text{C}$ và bạn học sinh bắt đầu thêm nước ở nhiệt độ $t_x^\circ\text{C}$ ($t_x < t_1$) vào trong ấm (nước được khuấy đều và đảm bảo an toàn về điện). Tại thời điểm $\tau_2 = 5$ phút thì nhiệt độ của nước đạt tới $t_2 = 60^\circ\text{C}$. Sau khoảng thời gian 5 phút kể từ thời điểm $\tau_2$ thì nước bắt đầu sôi.
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nước trong ấm theo thời gian trong quá trình đun. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường. Quá trình trao đổi nhiệt diễn ra nhanh chóng. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi riêng của nước lần lượt là $4\,200\,\text{J}/(\text{kg.K})$ và $2{,}3 \cdot 10^6\,\text{J}/\text{kg}$.
a) Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến thời điểm nước bắt đầu sôi là 21 000 J.
b) Lượng nước có sẵn trong ấm và lượng nước được thêm vào ấm lần lượt là 2,25 kg và 1,5 kg.
c) Nhiệt độ ban đầu của lượng nước được thêm vào ấm là $t_x = 20^\circ\text{C}$.
d) Khi nước sôi, bạn học sinh lấy ra 3 kg nước từ ấm. Bạn quên đậy nắp và không ngắt điện nên sau 10 phút nước trong ấm bay hơi hoàn toàn.
| Nội dung | Đúng | Sai |
A | Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến thời điểm nước bắt đầu sôi là 21 000 J. |
| S |
b | Lượng nước có sẵn trong ấm và lượng nước được thêm vào ấm lần lượt là 2,25 kg và 1,5 kg. |
| S |
c | Nhiệt độ ban đầu của lượng nước được thêm vào ấm là $t_x = 20^\circ\mathrm{C}$. | Đ |
|
d | Khi nước sôi, bạn học sinh lấy ra 3 kg nước từ ấm. Bạn quên đậy nắp và không ngắt điện nên sau 10 phút nước trong ấm bay hơi hoàn toàn. |
| S |
a) SAI
Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến thời điểm nước bắt đầu sôi là:
\[
Q = P \cdot \tau = 2100 \cdot 10{,}60 = 1{,}260{,}000\ \text{J}
\]
b) SAI
Do bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường nên nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào.
Trong khoảng thời gian từ $\tau = 0$ đến $\tau_1 = 1$ phút, ta có:
\[
P(\tau_1 - \tau) = m_1 c (t_1 - t_0)
\]
\[
2100 \cdot (1 \cdot 60 - 0) = m_1 \cdot 4200 \cdot (40 - 20)
\]
\[
m_1 = 1{,}5\ \text{kg}
\]
Lượng nước có sẵn trong ấm là $1{,}5\ \text{kg}$.
Trong khoảng thời gian từ $\tau_2 = 5$ phút đến thời điểm $t_3$ nước trong ấm bắt đầu sôi, ta có:
\[
P(\tau_3 - \tau_2) = (m_1 + m_2)c(100 - t_2)
\]
\[
2100 \cdot 5{,}60 = (1{,}5 + m_2)\cdot 4200 \cdot (100 - 60)
\]
\[
m_2 = 2{,}25\ \text{kg}
\]
Lượng nước được thêm vào ấm là $2{,}25\ \text{kg}$.
c) ĐÚNG
Trong khoảng thời gian từ $\tau_1 = 1$ phút đến $\tau_2 = 5$ phút, ta có:
\[
P(\tau_2 - \tau_1) = m_1 c (t_2 - t_1) + m_2 c (t_2 - t_x)
\]
\[
2100 \cdot (5 \cdot 60 - 1 \cdot 60) = 1{,}5 \cdot 4200 \cdot (60 - 40) + 2{,}25 \cdot 4200 \cdot (60 - t_x)
\]
\[
t_x = 20^\circ\text{C}
\]
d) SAI
Sau khi bạn học sinh lấy ra 3 kg nước thì lượng nước còn lại trong ấm là $1{,}5 + 2{,}25 - 3 = 0{,}75\ \text{kg}$.
Thời gian để lượng nước còn lại hóa hơi hoàn toàn là:
\[
P \cdot t = L \cdot m \quad \Rightarrow \quad 2100 \cdot t = 2{,}3 \cdot 10^6 \cdot 0{,}75
\]
\[
t = \frac{5750}{7}\ \text{s} \approx 13{,}7\ \text{phút}
\]