Mỗi phản ứng nhiệt hạch

26/28

Mỗi phản ứng nhiệt hạch \(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\) toả ra \(17,6{\rm{MeV}}\). Nước biển có chứa \(0,0150\% \) nước nặng \({{\rm{D}}_2}{\rm{O}}\) là nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch trên. Khi tổng hợp \(_2^3{\rm{He}}\) từ \(2,00\;{\rm{kg}}\) nước biển bằng phản ứng trên thì năng lượng toả ra tương đương đốt cháy hoàn toàn a (tấn) than đá. Biết mỗi kg than đá đốt cháy hoàn toàn toả ra năng lượng \(27,0 \cdot {10^6}\;{\rm{J}}\). Lấy khối lượng mol của \({{\rm{D}}_2}{\rm{O}}\) là \(20,0\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Giá trị của a là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Giải thích

\({m_{{D_2}O}} = \frac{{0,015}}{{100}} \cdot 2000 = 0,3\;{\rm{g}}\)

\[{n_{{D_2}O}} = \frac{{{m_{{D_2}O}}}}{{{M_{{D_2}O}}}} = \frac{{0,3}}{{20}} = 0,015\;{\rm{mol}}\]

\[{n_D} = 2{n_{{D_2}O}} = 2 \cdot 0,015 = 0,03\;{\rm{mol}}\]

\[{N_D} = {n_D}{N_A} = 0,03 \cdot 6,02 \cdot {10^{23}} = 1,806 \cdot {10^{22}}\]

\[N = \frac{{{N_D}}}{2} = \frac{{1,806 \cdot {{10}^{22}}}}{2} = 9,03 \cdot {10^{21}}\]

\[Q = N\Delta E = 9,03 \cdot {10^{21}} \cdot 17,6 \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 13}} \approx 2,543 \cdot {10^{10}}\;{\rm{J}}\]

\[m = \frac{Q}{q} = \frac{{2,543 \cdot {{10}^{10}}}}{{27 \cdot {{10}^6}}} \approx 942\;{\rm{kg}} \approx 0,94\]tấn

Trả lời ngắn: 0,94