Mỗi ngày đi học, bạn Hùng phải đi đò (điểm A ) qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), rồi từ B đi bộ đến trường tại điểm D với quãng đường BD = 170 m
11/11
Mỗi ngày đi học, bạn Hùng phải đi đò (điểm \(A\)) qua một khúc sông rộng \[217{\rm{ m}}\] đến điểm \[B\] (bờ bên kia), rồi từ \[B\] đi bộ đến trường tại điểm \(D\) với quãng đường \(BD = 170\,\;{\rm{m}}\) (hình vẽ). Thực tế, do nước chảy, nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc \(50^\circ \) đưa bạn tới điểm \[C\] (bờ bên kia). Từ \[C\] bạn Hùng đi bộ đến trường. Tính quãng đường mà Hùng đã đi từ \(A\) đến \(D\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
• Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(\tan 50^\circ = \frac{{BC}}{{217}}\) nên \(BC = 217 \cdot \tan 50^\circ = 258,6\;\,({\rm{m)}}\).
\(AC = \sqrt {A{B^2} + {B^2}} = \sqrt {{{217}^2} + 258,{6^2}} = 337,6\;\,({\rm{m)}}\).
• Xét \(\Delta BDC\) vuông tại \(B\), ta có:
\(DC = \sqrt {B{C^2} + B{D^2}} = \sqrt {{{170}^2} + 258,{6^2}} = 309,5\;\,({\rm{m)}}\).
\(AC + DC = 337,6 + 309,5 = 647\,\;({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy quãng đường mà Hùng đã đi từ \(A\) đến \(D\) là \(647\,\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 647.