Mỗi ngày bác Ngọc đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Ngọc trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:Quãng đường

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời trên phần I của phiếu trả lời trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ tô một đáp án duy nhất tương ứng với đáp án A, B, C, D. (0.25 x 12 = 3 điểm)

Mỗi ngày bác Ngọc đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Ngọc trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	[2,7; 3,0)	[3,0; 3,3)	[3,3; 3,6)	[3,6; 3,9)	[3,9; 4,2)
Số ngày	2	7	5	4	2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

0,12.

0,11.

1,14.

0,1.

Giải thích

Xác định giá trị đại diện \({x_i}\) cho từng nhóm số liệu:

Nhóm 1: \(\left[ {2,7;3,0} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_1} = \frac{{2,7 + 3,0}}{2} = 2,85\).
Nhóm 2: \(\left[ {3,0;3,3} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_2} = \frac{{3,0 + 3,3}}{2} = 3,15\).
Nhóm 3: \(\left[ {3,3;3,6} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_3} = \frac{{3,3 + 3,6}}{2} = 3,45\).
Nhóm 4: \(\left[ {3,6;3,9} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_4} = \frac{{3,6 + 3,9}}{2} = 3,75\).
Nhóm 5: \(\left[ {3,9;4,2} \right)\) có giá trị đại diện là \({x_5} = \frac{{3,9 + 4,2}}{2} = 4,05\).

Tính số trung bình cộng \(\bar x\) của mẫu số liệu:

\(\bar x = \frac{{2 \cdot 2,85 + 7 \cdot 3,15 + 5 \cdot 3,45 + 4 \cdot 3,75 + 2 \cdot 4,05}}{{20}} = \frac{{5,7 + 22,05 + 17,25 + 15 + 8,1}}{{20}} = \frac{{68,1}}{{20}} = 3,405\).

Tính phương sai \({s^2}\):

\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left[ {2 \cdot {{\left( {2,85} \right)}^2} + 7 \cdot {{\left( {3,15} \right)}^2} + 5 \cdot {{\left( {3,45} \right)}^2} + 4 \cdot {{\left( {3,75} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {4,05} \right)}^2}} \right] - {\left( {3,405} \right)^2} = 0,119475 \approx 0,12\).

Chọn đáp án A.