Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 1

Mỗi ngày bác Mạnh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

9/22

Mỗi ngày bác Mạnh đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường

\(\left[ {2,7\,;\,\,3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0\,;\,\,3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3\,;\,\,3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6\,;\,\,3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9\,;\,\,4,2} \right)\)

Số ngày

3

6

5

4

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây? 

0,19.

1,26.

0,13.

0,26.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Cỡ mẫu là \(n = 20\). Ta bổ sung thêm hàng giá trị đại diện cho mẫu số liệu ghép nhóm:

Quãng đường

\(\left[ {2,7\,;\,\,3,0} \right)\)

\(\left[ {3,0\,;\,\,3,3} \right)\)

\(\left[ {3,3\,;\,\,3,6} \right)\)

\(\left[ {3,6\,;\,\,3,9} \right)\)

\(\left[ {3,9\,;\,\,4,2} \right)\)

Giá trị đại diện

2,85

3,15

3,45

3,75

4,05

Số ngày

3

6

5

4

2

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

\[\bar x = \frac{{2,85 \cdot 3 + 3,15 \cdot 6 + 3,45 \cdot 5 + 3,75 \cdot 4 + 4,05 \cdot 2}}{{20}} = 3,39\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {{{2,85}^2} \cdot 3 + {{3,15}^2} \cdot 6 + {{3,45}^2} \cdot 5 + {{3,75}^2} \cdot 4 + {{4,05}^2} \cdot 2} \right) - {3,39^2} \approx 0,13\).