Mối liên hệ giữa độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng kilômét) và áp suất khí quyển P (mmHg) được xác định bởi công thức: h = 19,4log(760/P). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Đúng.              c) Sai.                   d) Đúng.

a) Đúng. Thay h = 19,4 km vào công thức ta được:

19,4 = 19,4log\(\frac{{760}}{P}\) ⇔ log\(\frac{{760}}{P}\) = 1 ⇔ \(\frac{{760}}{P}\) = 10¹ = 10 ⇔ P = 76 (mmHg).

b) Đúng. Thay P = 380 mmHg vào công thức, ta được

h = 19,4log\(\frac{{760}}{{380}}\) = 19,4log2 ≈ 19,4 ⋅ 0,3 ≈ 5,84 (km).

c) Sai. Thay h = 9,7 km vào công thức, ta được:

9,7 = 19,4log\(\frac{{760}}{P}\) ⇔ log\(\frac{{760}}{P}\) = \(\frac{{9,7}}{{19,4}}\) = 0,5

⇔ \(\frac{{760}}{P}\) = 10^0,5  ⇔ \(\frac{{760}}{P}\) = \(\sqrt {10} \) ⇔ P = \(\frac{{360}}{{\sqrt {10} }}\) = 36\(\sqrt {10} \)≈ 113,8 (mmHg) ≠ 380 mmHg.

d) Đúng. Ta có: h = 19,4log\(\frac{{760}}{P}\). Chia cả 2 vế cho 19,4, ta được:

log\(\frac{{760}}{P}\) = \(\frac{h}{{19,4}}\) ⇔ \(\frac{{760}}{P}\) = \({10^{\frac{h}{{19,4}}}}\) ⇔ P = \(\frac{{760}}{{{{10}^{\frac{h}{{19,4}}}}}}\) = 760⋅\({10^{ - \frac{h}{{19,4}}}}\).