Mỗi học sinh của nhóm A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh. Biết rằng có 15 bạn thích môn Toán, 10 bạn thích môn Tiếng Anh và 7 bạn thích cả hai môn. Hỏi nhóm A có bao nhiêu học sinh?
Giải thích
Gọi \(T\) là tập hợp các học sinh thích môn Toán và \(E\) là tập hợp các học sinh thích môn Tiếng Anh. Từ giả thiết, ta có:
Số học sinh thích môn Toán: \(n\left( T \right) = 15\).
Số học sinh thích môn Tiếng Anh: \(n\left( E \right) = 10\).
Số học sinh thích cả hai môn Toán và Tiếng Anh: \(n\left( {T \cap E} \right) = 7\).
Vì mỗi học sinh trong nhóm A đều thích ít nhất một trong hai môn, nên tổng số học sinh của nhóm A chính là số phần tử của tập hợp hợp \(T \cup E\):
\(n\left( A \right) = n\left( {T \cup E} \right) = n\left( T \right) + n\left( E \right) - n\left( {T \cap E} \right)\)
Thay các số liệu vào công thức, ta được:
\(n\left( A \right) = 15 + 10 - 7 = 18\)
Chọn đáp án: D.