Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe chở x hành khách thì giá cho mỗi hành khách là ( 3 − x/ 40 )^2 (USD). Khẳng định nào sau đây đúng.
Giải thích
Lời giải:
Chọn A.
Hàm doanh thu khi chở x khách là \({\rm{L}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{x}}{\left( {3 - \frac{{\rm{x}}}{{40}}} \right)^2} = \frac{{{{\rm{x}}^3}}}{{1\;600}} - \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{{20}} + 9{\rm{x}}\).
Ta có: \({\rm{L'}}\left( {\rm{x}} \right) = 9 - \frac{{3{\rm{x}}}}{{10}} + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{{1\;\,600}}\).
L’(x) = 0 \( \Leftrightarrow 9 - \frac{{3{\rm{x}}}}{{10}} + \frac{{3{{\rm{x}}^2}}}{{1\;\,600}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = 40\;\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\\{\rm{x}} = 120\;\,\left( {\rm{L}} \right)\end{array} \right.\).
Ta có: L(0) = 0; L(40) = 160, L(60) = 135.
Do đó, một chuyến xe buýt thu được lợi nhuận cao nhất là 160 USD khi có 40 khách.