Đề ôn luyện Toán Chương 8. Một số yếu tố thống kê, xác suất và lý thuyết đồ thị (đề số 3)

Mỗi bạn Hưng và Nga chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

8/22

Mỗi bạn Hưng và Nga chọn ngẫu nhiên ba số trong tập \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}.\) Xác suất để trong hai bộ số của Hưng và Nga chọn ra có đúng một số giống nhau bằng

\(\frac{{21}}{{40}}.\)

\(\frac{{203}}{{480}}.\)

\(\frac{{49}}{{60}}.\)

\(\frac{{17}}{{24}}.\)

Giải thích

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = {\left( {C_{10}^3} \right)^2}\).

Hưng và Nga chọn 1 số ngẫu nhiên giống nhau: 10 cách

Hưng và Nga mỗi bạn chọn tiếp 2 số khác nhau: \(C_9^2.C_7^2.\)

Xác suất để trong hai bộ số của Hưng và Nga chọn ra có đúng một số giống nhau:

\(\frac{{10 \cdot C_9^2 \cdot C_7^2}}{{{{\left( {C_{10}^3} \right)}^2}}} = \frac{{21}}{{40}}.\)Chọn A.