Mỗi bãi đỗ xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch

a) Điều kiện \(x \ge 0;y \ge 0\).

b) Tổng diện tích cho \(x\) là số xe du lịch và \(y\) là số xe tải là \(3x + 5y\) (m²).

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 5y \le 150\\x + y \le 40\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(OABC\), kể cả các cạnh (phần tô màu) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {25;15} \right),C\left( {40;0} \right)\).

c) Tổng doanh thu của bãi xe trong 1 đêm là \(F\left( {x,y} \right) = 40x + 50y\).

d) Doanh thu của bãi xe đạt giá trị lớn nhất tại 1 trong 4 điểm \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;30} \right),B\left( {25;15} \right),C\left( {40;0} \right)\).

Khi đó \(F\left( {0,0} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 0 = 0\); \(F\left( {0;30} \right) = 40 \cdot 0 + 50 \cdot 30 = 1500\);

\(F\left( {25,15} \right) = 40 \cdot 25 + 50 \cdot 15 = 1750\); \(F\left( {40;0} \right) = 40 \cdot 40 + 50 \cdot 0 = 1600\).

Vậy để có doanh thu cao nhất, chủ bãi xe cho đăng kí 25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải một đêm.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;    c) Đúng;    d) Đúng.