Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan

Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz có lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục và độ dài của mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm và , trong đó điểm có tọa độ là . Một vật (coi như một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian t (giây) theo công thức (m/giây), trong đó là hằng số dương và . Ở thời điểm ban đầu , vật đi qua A với tốc độ 300 m/giây và hướng tới . Sau giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường . Gọi là vectơ cùng hướng với vectơ . Biết rằng và góc giữa vectơ lần lượt với các vectơ có số đo tương ứng bằng .

a) .

b) Phương trình đường thẳng là .

c) .

d) Giả sử sau giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm . Khi đó .