20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
Xem toàn bộ quiz

MN // (SBC).

15/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:

a) MN // (SBC).

b) (OMN) // (SBC).

c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. Khi đó E là giao điểm của CD với mặt phẳng (OMN).

d) Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành.

0/3000 ký tự
Giải thích

MN // (SBC). (ảnh 1)

a) DSAD có MN // AD mà AD // BC nên MN // BC Þ MN // (SBC).

b) DSBD có ON // SB Þ ON // (SBC) mà ON Ç MN = N nên (OMN) // (SBC).

c) Ta có O Î (OMN) Ç (ABCD) mà MN // AD nên (OMN) Ç (ABCD) = Ox // AD.

Giả sử Ox Ç CD = E, Ox Ç AB = F.

Mà O là trung điểm của BD nên E là trung điểm của CD và F là trung điểm của AB.

d) Mặt phẳng (OMN) Ç (ABCD) = EF; (OMN) Ç (SCD) = NE;

(OMN) Ç (SAD) = MN; (OMN) Ç (SAB) = MF.

Có MN // AD // EF Þ MN // EF.

Do đó Mặt phẳng (OMN) cắt các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình thang MNEF.

Đáp án: a) Đúng;b) Đúng;    c) Đúng;d) Sai.