Miền tam giác ABC ( kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
23/39
Miền tam giác\[ABC\]( kể cả ba cạnh) sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
\[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\].
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Chọn D
Miền tam giác\[ABC\] (kể cả ba cạnh) nên loại đáp án B
Miền tam giác\[ABC\] có \(y \ge 0,\,y < 0\) nên loại đáp án A
Ta có đường thẳng \(d:4x + 5y = 10\) đi qua \(A\left( {0;2} \right)\) và \(M\left( {\frac{5}{2};0} \right)\).
Ngoài ra \(4.0 + 5.y \le 10\) là mệnh đề đúng nên điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\)