Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
2/11
Miền tam giác \(ABC\) kể cả ba cạnh (phần tô màu) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\4x - 5y \le 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Lời giải
\({d_1}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0; - \frac{5}{2}} \right)\) có phương trình là \(5x - 4y = 10\).
\({d_2}\) là đường thẳng đi qua điểm \(\left( {\frac{5}{2};0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\) có phương trình \(4x + 5y = 10\).
Dựa vào hình vẽ ta có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\). Chọn B.