Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB,BC,CAtrong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
28/50
Miền tam giác \[ABC\] kể cả ba cạnh \(AB,\,BC,\,CA\)trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \le 0\\x - 2y + 2 \le 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\x - y + 2 \ge 0\\x - 2y + 2 \ge 0\end{array} \right.\].
Chọn A
Lập phương trình các đường thẳng giới hạn miền nghiệm: \(\begin{array}{l}AB:\,\,x + y - 2 = 0\\AC:\,x - y + 2 = 0\\BC:\,\,x - 2y + 2 = 0\end{array}\)
Xét điểm \(O\left( {0;0} \right)\) có
O cùng phía với miền nghiệm của bất phương trình có bờ là AB => \(x + y - 2 \le 0\)
O cùng phía với miền nghiệm của bất phương trình có bờ là AC => \(x - y + 2 \ge 0\)
O khác phía với miền nghiệm của bất phương trình có bờ là BC => \(x - 2y + 2 \le 0\)