Miền phẳng trong hình vẽ dưới đây giới hạn bởi hàm số y = f(x) và parabol y = x^2- 2x. Biết Nguyên hàm của x từ1 tới -1/2 (dx) =7/5
18/35
Miền phẳng trong hình vẽ dưới đây giới hạn bởi hàm số \[y = f\left( x \right)\] và parabol \[y = {x^2} - 2x\]. Biết \[\int\limits_{ - \frac{1}{2}}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{7}{5}\].
Khi đó diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng
\[S = 1\].
\[S = \frac{{71}}{{40}}\].
\[S = \frac{{41}}{{40}}\].
\[S = 2\].
Giải thích
Lời giải
Ta có \[S = \int\limits_{ - \frac{1}{2}}^1 {\left[ {f\left( x \right) - \left( {{x^2} - 2x} \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_{ - \frac{1}{2}}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_{ - \frac{1}{2}}^1 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{7}{5} + \frac{3}{8} = \frac{{71}}{{40}}\]. Chọn B.