Miền nghiệm của hệ bất phương trình { x + y > 2; x − 3y < − 3 là phần không được tô màu trên hình vẽ nào dưới đây ?

Đáp án đúng là: A

Vẽ các đường thẳng \(x + y = 2\) và \(x - 3y = - 3\) trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\]

Xét điểm \((0;0)\) thấy \((0;0)\) không phải là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y > 2\\x - 3y < - 3\end{array} \right.\).

Do đó, miền nghiệm cần tìm giao của nửa mặt phẳng (không kể bờ) bờ là đường thẳng \(x + y = 2\) không chứa điểm \((0;0)\) và nửa mặt phẳng (không kể bờ) bờ là đường thẳng \(x - 3y = - 3\) không chứa điểm \((0;0)\).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y > 2\\x - 3y < - 3\end{array} \right.\) là phần không được tô màu trên hình vẽ sau.