Miền nghiệm của hệ bất phương trình x − y + 2 > 0 ; y ≥ − 1; 3x + y ≤ 3 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Chọn A

Thay \[\left( {x;\,\,y} \right)\,\, = \,\,\left( {0;0} \right)\] vào hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 > 0\\y \ge  - 1\\3x + y \le 3\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 0 + 2 > 0\\0 \ge  - 1\\3.0 + 0 \le 3\end{array} \right.\) là mệnh đề đúng nên miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm \[O\left( {0;0} \right)\]. Loại đáp án B và đáp án C.

Vì \[y \ge \,\, - 1\] nên miền nghiệm của bất phương trình \[y \ge \,\, - 1\] là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[y = \,\, - 1\] chứa điểm \[O\left( {0;0} \right)\]. Do đó loại đáp án D.