Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y > 0, x - 3y nhỏ hơn hoặc bằng - 3, x + y > 5 . không chứa điểm nào sau đây?

5/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y \le - 3\\x + y > 5\end{array} \right.\] không chứa điểm nào sau đây?

\(B\left( {6\,\,;\,\,3} \right).\)

\(D\left( {5\,\,;\,\,4} \right).\)

\[A\left( {3\,\,;\,\,2} \right).\]

\(C\left( {6\,\,;\,\,4} \right).\)

Giải thích

Chọn C

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - y > 0, x - 3y nhỏ hơn hoặc bằng - 3, x + y > 5 . không chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):x - y = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):x - 3y = - 3\)

\(\left( {{d_3}} \right):x + y = 5\)

Ta thấy \(\left( {5\,\,;\,\,3} \right)\) là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm \(\left( {5\,\,;\,\,3} \right)\) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.