Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 2y < 0; x + 3y > - 2 không chứa điểm nào sau đây?

5/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.\] không chứa điểm nào sau đây?

\(B\left( {1\,\,;\,\,0} \right).\)

\(D\left( {0\,\,;\,\,3} \right).\)

\(C\left( { - 3\,\,;\,\,4} \right)\).

\(A\left( { - 1\,\,;\,\,0} \right).\)

Giải thích

Chọn A

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):x - 2y = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):x + 3y = - 2\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 2y < 0; x + 3y > - 2 không chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1) Ta thấy \(\left( {0\,\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,1} \right)\) thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ phần không thích hợp, phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ.