Miền nghiệm của hệ bất phương trình x > 0, x - y nhỏ hơn hoặc bằng 2, x + y nhỏ hơn hoặc bằng 1. chứa điểm nào sau đây?

3/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.\) chứa điểm nào sau đây?

\(C\left( {0\,;\,2} \right)\).

\(B\left( {1\,;\,2} \right)\).

\(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\).

\[D\left( {3\,;\, - 2} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Thay tọa độ điểm \(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\)vào hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - y \le 2\\x + y \le 1\end{array} \right.\)ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} > 0\\\frac{1}{2} - \left( { - 1} \right) \le 2\\\frac{1}{2} + \left( { - 1} \right) \le 1\end{array} \right.\)(luôn đúng)

suy ra điểm \(A\left( {\frac{1}{2}\,;\, - 1} \right)\)thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.