Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y - 6 < 0; x lớn hơn hoặc bầng 0; 2x - 3y - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0 chứa điểm nào sau đây?

5/21

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 6 < 0\\x \ge 0\\2x - 3y - 1 \le 0\end{array} \right.\] chứa điểm nào sau đây?

\(D\left( {0\,\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\)

\(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right).\)

\(B\left( {0\,\,;\,\,2} \right)\).

\(C\left( { - 1\,\,;\,\,3} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):2x + 3y - 6 = 0\)

\(\left( {{d_2}} \right):x = 0\)

\(\left( {{d_3}} \right):2x - 3y - 1 = 0\)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 3y - 6 < 0; x lớn hơn hoặc bầng 0; 2x - 3y - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0 chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1) Ta thấy \(\left( {1\,\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm \(\left( {1\,\,;\,\,1} \right)\) thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.