Miền nghiệm của hệ bất phương trình { 2x + 3y − 15 < 0; x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

51/76

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 15 < 0\\x + y > 0\end{array} \right.\) chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

\[\left( {1;\,\,15} \right)\];

\[\left( {1;\,\,2} \right)\];

\[\left( {9;\,\,11} \right)\];

\[\left( {7;\,\,8} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét điểm \[\left( {1;\,\,2} \right)\] và hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 15 < 0\\x + y > 0\end{array} \right.\) ta có: \(2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 - 15 = - 7 < 0,\,\,1 + 2 = 3 > 0\).

Do đó, điểm \[\left( {1;\,\,2} \right)\] nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 15 < 0\\x + y > 0\end{array} \right.\).