Miền nghiệm của bất phương trình - 3x + y + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 không chứa điểm nào sau đây?

4/22

Miền nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + y + 2 \le 0\] không chứa điểm nào sau đây?

\(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).

\(B\left( {2\,\,;\,\,1} \right)\).

\(C\left( {1\,\,;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

\(D\left( {3\,\,;\,\,1} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Chọn A.

Cách 1: Thay tọa độ từng điểm vào bất phương trình đã cho để kiểm tra.

Ta thấy miền nghiệm của bất phương trình \[ - 3x + y + 2 \le 0\] không chứa điểm \(A\left( {1\,\,;\,\,2} \right)\).

Cách 2: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Miền nghiệm của bất phương trình - 3x + y + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 không chứa điểm nào sau đây? (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ đường thẳng \(\left( d \right): - 3x + y + 2 = 0.\)

Ta thấy \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ \(\left( d \right)\) không chứa điểm \(\left( {0\,\,;\,\,0} \right).\)