Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y > - 6 được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng \(3x - 2y = - 6\)

Chọn \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)

Chọn \(y = 0 \Rightarrow x = - 2\)

Suy ra đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (– 2; 0).

Lấy \(O\left( {0;0} \right)\) có \(3.0 - 2.0 = 0 > - 6\) nên điểm \(O\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) chứa điểm \(O\) và không kể đường thẳng.

Vì vậy hình vẽ C là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho.