Miền nghiệm của bất phương trình 3 x − 2 y > − 6 được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng \(3x - 2y = - 6\)

Chọn \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)

Chọn \(y = 0 \Rightarrow x = - 2\)

Suy ra đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (– 2; 0).

Lấy O(0; 0) có 3.0 – 2.0 = 0 > 0 – 6 nên điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) chứa điểm O và không kể đường thẳng.

Vì vậy hình vẽ C là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho.