Miền nghiệm của bất phương trình 3 x + 2 ( y − 3 ) ≥ 4 ( x − 2 ) − y − 1 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

4/32

Miền nghiệm của bất phương trình \[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\] là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

\[\left( {2\,; - 2} \right)\].

\[\left( { - 3\,;1} \right)\].

\[\left( {4\,;0} \right)\].

\[\left( {0\,; - 2} \right)\].

Giải thích

\[3x + 2\left( {y - 3} \right) \ge 4\left( {x - 2} \right) - y - 1\]\[ \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 \ge 4x - 8 - y - 1\]\[ \Leftrightarrow x - 3y - 3 < 0\].

Thay tọa độ \[\left( { - 3\,;1} \right)\] vào bất phương trình ta được \[\left( { - 3} \right) - 3.1 - 3 = - 9 < 0\] luôn đúng.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm \[\left( { - 3\,;1} \right)\]. Chọn B.