Miền không gạch chéo (không kể bờ d ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có gọi đường thẳng biên có dạng: \(d:y = ax + b\)

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(\left( { - 4,5;\,0} \right)\) và \(\left( {0; - 3} \right)\), khi đó thay lần lượt các cặp số vào phương trình \(d\) ta được hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}0 = - 4,5a + b\\ - 3 = 0.a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}{3}\\b = - 3\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow d:y = - \frac{2}{3}x - 3\) hay \(d:2x + 3y = - 9\)

Lấy điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) có \(2.0 + 3.0 = 0 > - 9\) và điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (không kể đường thẳng) nên ta có bất phương trình cần tìm là: \[2x + 3y > - 9\].