Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
20/34
Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
Đường thẳng d1 đi qua điểm (1; 0) và (0; 1) có phương trình là \(x + y - 1 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d1 thuộc vào miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d1 ta có \( - 1 < 0\).
Suy ra \(x + y - 1 \le 0\).
Đường thẳng d2 đi qua điểm (−2; 0) và (0; 4) có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).
Vì O(0; 0) không thuộc d2 thuộc miền nghiệm nên thay (0; 0) vào d2 ta có 4 > 0.
Suy ra \(2x - y + 4 \ge 0\).
Vậy miền không bị gạch chéo là miền nghiệm của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\). Chọn C.