Miền hình phẳng không được tô đậm ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? (miền nghiệm không kể đường thẳng).

Biến đổi bất phương trình B:

\(\frac{{x - 2y}}{2} > \frac{{2x - y + 1}}{3} \Leftrightarrow 3\left( {x - 2y} \right) > 2\left( {2x - y + 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3x - 6y > 4x - 2y + 2 \Leftrightarrow - x - 4y - 2 > 0 \Leftrightarrow x + 4y + 2 < 0\)

Đường thẳng bờ \(d:x + 4y + 2 = 0\) cắt các trục tọa độ tại \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0; - 0,5} \right)\).

Thử điểm \(O\left( {0;0} \right)\): \(0 + 4 \cdot 0 + 2 = 2 > 0\), do đó \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm \(x + 4y + 2 > 0\).

Đề bài yêu cầu miền không được tô đậm chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\), do đó bất phương trình biểu diễn miền nghiệm này là \(x + 4y + 2 > 0\).

Chọn C.