Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? (I) nguyên hàm của (x dx) / (x^2 + 4) = 1 / 2 ln( x^2 + 4 ) + C

6/30

Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

(I) ∫xdxx2+4=12ln(x2+4)+C

(II) ∫cotxdx=-1sin2x+C

(III) ∫e2cosxsinxdx=-12e2cosx+C

Chỉ (I)

Chỉ (III)

Chỉ (I) và (II)

Chỉ (I) và (III)

Giải thích

Chọn D

∫xdxx2+4=12∫d(x2+4)x2+4=12lnx2+4+C

∫e2cosxsinxdx=-∫e2cosxd(cosx)=-12e2cosx+C

∫cotxdx=∫cosxsinxdx=∫d(sinx)sinx=ln|sinx|+C≠-1sin2x+C

Vậy chỉ có (I) và (III) đúng.