Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀ x ∈ N: −10x^2 + 7x < 7x − 5" là.

11/22

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x < 7x - 5\)" là

\(\exists x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x \ge 7x - 5\).

\(\exists x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x > 7x - 5\).

\(\exists x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x < 7x - 5\).

\(\exists x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x \le 7x - 5\).

Giải thích

Phủ định của ký hiệu \(\forall \) là \(\exists \), và phủ định của bất đẳng thức \( < \) là \( \ge \).

Do đó, mệnh đề phủ định của "\(\forall x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x < 7x - 5\)" là: "\(\exists x \in \mathbb{N}: - 10{x^2} + 7x \ge 7x - 5\)".

Chọn A.