Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

Mệnh đề nào sau đây sai?

28/91

Mệnh đề nào sau đây sai?

\(\int {\frac{1}{{2x + 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + C\).

\(\int {\sin \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{1}{2}\cos \left( {2x + 1} \right) + C} \).

\(\int {{e^{2x + 1}}dx = \frac{1}{2}{e^{2x + 1}} + C} \).

\(\int {{{\left( {2x + 1} \right)}^7}dx = \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^8}}}{{16}} + C} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét \(I = \int {\sin (2x + 1)dx} = \int {\frac{1}{2}\sin (2x + 1)d(2x + 1)} = - \frac{1}{2}\cos \left( {2x + 1} \right) + C\).

Do đó đáp án B sai.