Mệnh đề nào sau đây sai?

5/11

Cho hàm số\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.

Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\).

Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Giải thích

Chọn D

Hàm số đã cho có:

Tập xác định:\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Đạo hàm \(y' = \frac{5}{{{{(x + 2)}^2}}} > 0\,,\,\forall x \ne - 2\).

Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó và hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Tiệm cận đứng \(x = - 2\), tiệm cận ngang \(y = 2\).

Đối chiếu với các phương án ta thấy A đúng, B đúng, C đúng, D sai.