Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

3/21

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

\(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = x\).

\(\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\).

\(\forall x \in \mathbb{R}:x = {x^2}\).

\(\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\).

Giải thích

Xét mệnh đề A: Với \(x = 1 \in \mathbb{R}\), ta có \({1^2} = 1\) (Đúng).

Xét mệnh đề B: Với \(x = 0,5 \in \mathbb{R}\), ta có \(0,5 > {\left( {0,5} \right)^2} = 0,25\) (Đúng).

Xét mệnh đề C: Chọn \(x = 2 \in \mathbb{R}\), ta có \(2 \ne {2^2} = 4\), do đó mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}:x = {x^2}\) là mệnh đề sai.

Xét mệnh đề D: Chọn \(x = 2 \in \mathbb{R}\), ta có \(2 < {2^2}\), do đó mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\) cũng là mệnh đề sai.

(Lưu ý: Trong các đề thi chuẩn, các mệnh đề khẳng định "với mọi" không thỏa mãn đều là mệnh đề sai).Chọn C (hoặc D).