Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

3/38

Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng \(60^\circ \);

Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại;

Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;

Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề A, mệnh đề này đúng vì khi hai đường trung tuyến tròn một tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, có thêm yếu tố một góc bằng \(60^\circ \) nên tam giác đó là tam giác đều. Ngược lại hiển nhiên tam giác đều suy ra được hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng \(60^\circ \).

Xét mệnh đề B, mệnh đề này đúng theo định lí Pythagore.

Xét mệnh đề C, mệnh đề này đúng theo định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Xét mệnh đề D, mệnh đề này sai vì khi hai tam giác đồng dạng thì ba cặp góc tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác bằng nhau phải có thêm cặp cạnh bằng nhau.