Mệnh đề nào sau đây là đúng Hàm số liên tục trên R

17/50

Cho hàm số fx=sinπx khi x≤1x+1 khi x>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số liên tục trên R

Hàm số liên tục trên các khoảng −∞;−1 và −1;+∞

Hàm số liên tục trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.

Hàm số gián đoạn tại x=±1.

Giải thích

Đáp án C

+ limx→1+fx=limx→1+x+1=2limx→1−fx=limx→1−sinπx=sinπ=0⇒Hàm số gián đoạn tại x=1

+ limx→−1+fx=limx→−1+sinπx=sin−π=0limx→−1−fx=limx→−1−x+1=0f−1=sin−x=0⇒Hàm số liên tục tại x=-1