Mệnh đề nào sau đây đúng?

18/76

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số \({u_n} = \frac{1}{n} - 2\) là dãy tăng.

Dãy số \[{u_n} = {( - 1)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\] là dãy giảm.

Dãy số \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{n + 1}}\) là dãy giảm.

Dãy số \({u_n} = 2n + \cos \frac{1}{n}\) là dãy tăng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \({u_n} = 2n + \cos \frac{1}{n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \left( {2 - \cos \frac{1}{{n + 1}}} \right) + \cos \frac{1}{{n + 2}} > 0\).

Do đó dãy số \({u_n} = 2n + \cos \frac{1}{n}\) là dãy tăng.