Mệnh đề nào sau đây đúng? với mọi x thuộc N*, x^3 - x là bội số của 3

Đáp án A

Đáp án B sai vì x2=3⇔x=±3 là số vô tỉ

Đáp án C sai vì x=3⇒23+1=9 là hợp số

Đáp án D sai vì x=0⇒20=1<0+2=2

Đáp án A đúng, ta chứng minh như sau:

Ta có: x3−x=x(x2−1)=x(x−1)(x+1)

Với x∈ℕ* thì ba số x−1,x,x+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên trong ba số đó chắc chắn có một số chia hết cho 3 hay tích của chúng chia hết cho 3