Mệnh đề nào sau đây đúng?

2/25

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\tan \alpha .\cot \alpha = 1,\,\forall x \ne k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(\tan \alpha + \cot \alpha = 2,\,\forall x \ne k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},\,\forall x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\,\forall x \ne k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Giải thích

Theo công thức cơ bản của hệ thức lượng giác: \({\rm{tan}}\alpha \cdot {\rm{cot}}\alpha = 1\) với điều kiện xác định là \(\alpha \ne k\frac{\pi }{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn A.