Mệnh đề nào sau đây đúng?
2/20
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 5;\,3} \right)\) và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 5;\,3} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 5;\,3} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 5;\,3} \right)\).
Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 5;\,3} \right)\).
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;\,3} \right)} y = - 4\) khi \(x = 0\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = 1\) và \(\forall x \in \left[ { - 5;\,3} \right)\), \(f\left( x \right) < 1\) nên hàm số không có GTLN. Chọn D.