Mệnh đề nào sau đây đúng?

8/10

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

d₁ ≡ d₂;

d₁ và d₂ chéo nhau;

d₁ // d₂;

d₁ và d₂ cắt nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d₁ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;4} \right)\).

Đường thẳng d₂ đi qua điểm B(3; 5; 7) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {4;6;8} \right)\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \\A \in {d_2}\end{array} \right.\) nên d₁ ≡ d₂.